Grundrechenarten

Grundrechenarten Kopfrechnen Maßeinheiten umrechnen Geometrie Textaufgaben Dezimalrechnung Bruchrechnung Prozentrechnung Zinsrechnung Symbolrechnen Rechenzeichen ergänzen Rechenzeichen einsetzen Schätzaufgaben

Das Testfeld Grundrechenarten

Plus, minus, mal und geteilt rechnen lernen wir schon in der Grundschule. Ab der fünften Klasse werden dann meist die lateinischen Fachwörter addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren verwendet. Eventuell fragst du dich jetzt, was solch leichte Grundrechenarten in Einstellungstests zu suchen haben. Die Schwierigkeit der Aufgaben liegt hier natürlich auf einem anderen Niveau als in den ersten Schuljahren. Trotzdem sind die Rechenaufgaben meist problemlos lösbar, auch wenn es sich um größere oder „krumme” Zahlen handelt. Denn in vielen Jobs hantiert man täglich mit Zahlen und muss auf dem Gebiet der Grundrechenarten absolut fit sein.

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Bist du schon fit für deinen Einstellungstest? Finde es mit unserem Übungstest heraus!

Der Übungstest setzt sich aus unterschiedlichen Aufgaben zur Mathematik zusammen, die per Zufallsprinzip aus dem Aufgabenpool ausgespielt werden. Der beispielhafte Mathetest soll dir zeigen, welche Aufgabentypen und Fragen dich im Eignungstest erwarten und worauf du dich vorbereiten solltest.

Testumfang: 10 Fragen
Testfelder: Zins- und Prozentrechnung, Textaufgaben, Wurzelziehen, Maße und Einheiten, Geometrie
Prozentsatz zum Bestehen: 50 %
Zeitlimit: 5 Minuten

Testdurchführung: Arbeite dich zügig und konzentriert durch den Test und bleibe nicht bei einer bestimmten Aufgabe hängen: Solltest du mit einer Frage Probleme haben, kehre am Ende des Tests dorthin zurück. Teile dir die Zeit pro Frage ein - im Schnitt zwischen 20 und 30 Sekunden.

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Kategorie: Mathematik & Rechnen

3 Steinleger benötigen 8 Stunden, um eine Auffahrt zu pflastern. Wie viel Minuten benötigen 5 Steinleger für die gleiche Arbeit?

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Kategorie: Mathematik & Rechnen

Auto A verbraucht auf 550 km 49 Liter Benzin. Auto B verbraucht 62 Liter auf 780 km. Um wie viel Prozent liegt der Spritverbrauch der beiden Autos auseinander?

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Kategorie: Mathematik & Rechnen

Wie viel fast der Körper?

Question Image

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Kategorie: Mathematik & Rechnen

Berechne die Kubikwurzel. ³√512 = ? 

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Kategorie: Mathematik & Rechnen

Berechne die Wurzel. 196 = ?

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Kategorie: Mathematik & Rechnen

Wie viel Zentimeter sind 5.000 Mikrometer?

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Kategorie: Mathematik & Rechnen

Löse die Aufgabe unter Beachtung der Klammerregeln. Wie lautet das korrekte Ergebnis?

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Kategorie: Mathematik & Rechnen

Berechne die Wurzel. √16900 = ?

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Kategorie: Mathematik & Rechnen

Ein Swimmingpool wird von 3 gleichgroßen Schläuchen in 480 Minuten mit Wasser gefüllt. Wie viele Stunden würde es dauern, wenn 4 Schläuche eingesetzt werden?

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Kategorie: Mathematik & Rechnen

Ein Vermögen von 15.000 € wird zu einem Zinssatz (360 Tage) von 4,5 % angelegt. Wie hoch ist der Zins nach 6 Monaten und 20 Tagen (aufgerundet)?

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Grundrechenarten im Einstellungstest

Im Einstellungstest geht es darum, die Grundrechenarten und verschiedene Rechengesetze zu beherrschen sowie mit dem Zeitdruck umzugehen. Auch wenn die Aufgaben zu Grundrechenarten nicht sonderlich kompliziert sind, kann es knifflig sein, diese im Kopf zu lösen. Konzentration ist der Schlüssel, um das Ergebnis von Mathematikaufgaben mit kombinierten Grundrechenarten zügig und korrekt zu errechnen.

Beispiel Übung Grundrechenarten

In dieser Übung werden verschiedene Grundrechenarten in einer Kettenaufgabe gleichzeitig kombiniert. Beachte beim lösen der Aufgabe die geltenden Rechenregeln. 

8 + 2 · 7 + 5 · 2 = ?

Die richtige Antwort ist „32“.
Beachte bei dieser Aufgabe Punkt vor Strichrechnung. Der Rechenweg sieht wie folgt aus:

  • = 8 + 14 + 5 · 2
  • = 8 + 14 + 10
  • = 22 + 10
  • = 32

Kettenaufgaben wie in unserem Beispiel stellen für die meisten Bewerber/-innen eher kein Problem dar. Die Rechengesetze bei längeren Aufgaben und vor allem Textaufgaben nicht zu vergessen, ist da schon etwas anspruchsvoller.

Punkt- vor Strichrechnung

Die Rechenarten Addition und Subtraktion werden in Kettenaufgaben mit gemischten Rechenarten immer der Strichrechnung, also Addition und Subtraktion vorgezogen. Wenn eine Frage also Punkt- und Strichrechnung enthält, wird erst mal genommen oder geteilt und mit den jeweiligen Ergebnissen die restliche Aufgabe berechnet.

Eine Ausnahme bilden Klammern, denn diese haben wiederum Vorrang. Mehrere ineinander verschachtelte Klammern löst du immer von innen nach außen. Die Reihenfolge beim Berechnen von Gleichungen ist also: Klammern vor Punktrechnung vor Strichrechnung!

Die Rechengesetze der Grundrechenarten erklärt

Einige der Rechengesetze und Regeln spielen auch bei den Grundrechenarten eine große Rolle. Die wichtigsten Rechengesetze in Mathematik sind das Kommutativgesetz (Vertauschungsgesetz), das Assoziativgesetz (Verbindungsgesetz) und das Distributivgesetz (Verteilungsgesetz). Schauen wir uns diese einmal im Detail an:

Das Kommutativgesetz

Das Kommutativgesetz (Gesetz der Vertauschung) besagt, dass sich das Ergebnis nicht ändert, wenn Summanden oder Faktoren in der Reihenfolge verändert werden. Beim Addieren und Multiplizieren wird ein Ergebnis durch das „Quer-Beet-Rechnen” also nicht beeinflusst: Es bleibt identisch mit jenem, welches man beim Durchrechnen von links nach rechts erhält.

Beispiel: 2 + 5 = 5 + 2

Das Assoziativgesetz

Das Assoziativgesetz oder Verbindungsgesetz besagt, dass du beim Addieren und Multiplizieren die Klammern versetzen bzw. auch komplett weglassen kannst: Das Ergebnis bleibt das gleiche. Bei reinen Addition und Multiplikationen spielen in der Aufgabe gesetzte Klammern also keine Rolle, du kannst sie verschieben oder komplett vergessen. So gelangst du evtl. leichter zur dennoch korrekten Lösung.

Beispiel: (1 + 2) + 3 = 1 + (2 + 3)

Das Distributivgesetz

Dem Distributivgesetz zufolge musst du eine Summe nicht unbedingt mit einer Zahl malnehmen. Stattdessen kannst du auch jeden Summanden separat mit der Zahl multiplizieren und danach die einzelnen Produkte addieren.

Dabei kannst du ein Produkt auch in eine Summe umwandeln. Dafür wird die Gleichung „ausmultipliziert”. Das bedeutet, du führst als Erstes die Multiplikationen durch und addierst danach. Andersherum kannst du Summen in Produkte verwandeln, indem du ausklammerst. Du setzt dazu die Addition in Klammern und multiplizierst danach die Werte der Klammern mit dem Faktor.

Beispiel: 3 · (5 + x) = 3 · 5 + 3 · x

Rechenregeln und Grundrechenarten üben

Du solltest dir keine Sorgen um die Grundrechenarten im Einstellungstest machen, auch wenn dir der letzte Abschnitt eventuell etwas „spanisch” vorkam! Stattdessen setzt du dich am besten gleich hin und fängst an zu üben. Und zwar mit unserem kostenlosen online Mathetest. Wir haben dutzende von Mathematikaufgaben für dich zusammengestellt, mit denen du alle möglichen Fragen online üben kannst. Ideal ist es, wenn du dir ein Zeitlimit für das Lösen der Übungen, Aufgaben und Fragen setzt. Dann festigst du nicht nur dein Wissen um die Rechenarten und -regeln, sondern trainierst dein Zeitmanagement. Das perfekte Training für den realen Eignungstest!

Die Testfelder der Kategorie Mathematik im Einstellungstest

Grundrechenarten

Kopfrechnen

Maßeinheiten umrechnen

Geometrie

Textaufgaben

Dezimal- und Bruchrechnung

Zins- und Prozentrechnung

Symbolrechnen

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