Grundrechenarten
Das Testfeld Grundrechenarten
Plus, minus, mal und geteilt rechnen lernen wir schon in der Grundschule. Ab der fünften Klasse werden dann meist die lateinischen Fachwörter addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren verwendet. Eventuell fragst du dich jetzt, was solch leichte Grundrechenarten in Einstellungstests zu suchen haben. Die Schwierigkeit der Aufgaben liegt hier natürlich auf einem anderen Niveau als in den ersten Schuljahren. Trotzdem sind die Rechenaufgaben meist problemlos lösbar, auch wenn es sich um größere oder „krumme” Zahlen handelt. Denn in vielen Jobs hantiert man täglich mit Zahlen und muss auf dem Gebiet der Grundrechenarten absolut fit sein.
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Grundrechenarten im Einstellungstest
Im Einstellungstest geht es darum, die Grundrechenarten und verschiedene Rechengesetze zu beherrschen sowie mit dem Zeitdruck umzugehen. Auch wenn die Aufgaben zu Grundrechenarten nicht sonderlich kompliziert sind, kann es knifflig sein, diese im Kopf zu lösen. Konzentration ist der Schlüssel, um das Ergebnis von Mathematikaufgaben mit kombinierten Grundrechenarten zügig und korrekt zu errechnen.
Beispiel Übung Grundrechenarten
In dieser Übung werden verschiedene Grundrechenarten in einer Kettenaufgabe gleichzeitig kombiniert. Beachte beim lösen der Aufgabe die geltenden Rechenregeln.
8 + 2 · 7 + 5 · 2 = ?
Die richtige Antwort ist „32“.
Beachte bei dieser Aufgabe Punkt vor Strichrechnung. Der Rechenweg sieht wie folgt aus:
- = 8 + 14 + 5 · 2
- = 8 + 14 + 10
- = 22 + 10
- = 32
Kettenaufgaben wie in unserem Beispiel stellen für die meisten Bewerber/-innen eher kein Problem dar. Die Rechengesetze bei längeren Aufgaben und vor allem Textaufgaben nicht zu vergessen, ist da schon etwas anspruchsvoller.
Punkt- vor Strichrechnung
Die Rechenarten Addition und Subtraktion werden in Kettenaufgaben mit gemischten Rechenarten immer der Strichrechnung, also Addition und Subtraktion vorgezogen. Wenn eine Frage also Punkt- und Strichrechnung enthält, wird erst mal genommen oder geteilt und mit den jeweiligen Ergebnissen die restliche Aufgabe berechnet.
Eine Ausnahme bilden Klammern, denn diese haben wiederum Vorrang. Mehrere ineinander verschachtelte Klammern löst du immer von innen nach außen. Die Reihenfolge beim Berechnen von Gleichungen ist also: Klammern vor Punktrechnung vor Strichrechnung!
Die Rechengesetze der Grundrechenarten erklärt
Einige der Rechengesetze und Regeln spielen auch bei den Grundrechenarten eine große Rolle. Die wichtigsten Rechengesetze in Mathematik sind das Kommutativgesetz (Vertauschungsgesetz), das Assoziativgesetz (Verbindungsgesetz) und das Distributivgesetz (Verteilungsgesetz). Schauen wir uns diese einmal im Detail an:
Das Kommutativgesetz
Das Kommutativgesetz (Gesetz der Vertauschung) besagt, dass sich das Ergebnis nicht ändert, wenn Summanden oder Faktoren in der Reihenfolge verändert werden. Beim Addieren und Multiplizieren wird ein Ergebnis durch das „Quer-Beet-Rechnen” also nicht beeinflusst: Es bleibt identisch mit jenem, welches man beim Durchrechnen von links nach rechts erhält.
Beispiel: 2 + 5 = 5 + 2
Das Assoziativgesetz
Das Assoziativgesetz oder Verbindungsgesetz besagt, dass du beim Addieren und Multiplizieren die Klammern versetzen bzw. auch komplett weglassen kannst: Das Ergebnis bleibt das gleiche. Bei reinen Addition und Multiplikationen spielen in der Aufgabe gesetzte Klammern also keine Rolle, du kannst sie verschieben oder komplett vergessen. So gelangst du evtl. leichter zur dennoch korrekten Lösung.
Beispiel: (1 + 2) + 3 = 1 + (2 + 3)
Das Distributivgesetz
Dem Distributivgesetz zufolge musst du eine Summe nicht unbedingt mit einer Zahl malnehmen. Stattdessen kannst du auch jeden Summanden separat mit der Zahl multiplizieren und danach die einzelnen Produkte addieren.
Dabei kannst du ein Produkt auch in eine Summe umwandeln. Dafür wird die Gleichung „ausmultipliziert”. Das bedeutet, du führst als Erstes die Multiplikationen durch und addierst danach. Andersherum kannst du Summen in Produkte verwandeln, indem du ausklammerst. Du setzt dazu die Addition in Klammern und multiplizierst danach die Werte der Klammern mit dem Faktor.
Beispiel: 3 · (5 + x) = 3 · 5 + 3 · x
Rechenregeln und Grundrechenarten üben
Du solltest dir keine Sorgen um die Grundrechenarten im Einstellungstest machen, auch wenn dir der letzte Abschnitt eventuell etwas „spanisch” vorkam! Stattdessen setzt du dich am besten gleich hin und fängst an zu üben. Und zwar mit unserem kostenlosen online Mathetest. Wir haben dutzende von Mathematikaufgaben für dich zusammengestellt, mit denen du alle möglichen Fragen online üben kannst. Ideal ist es, wenn du dir ein Zeitlimit für das Lösen der Übungen, Aufgaben und Fragen setzt. Dann festigst du nicht nur dein Wissen um die Rechenarten und -regeln, sondern trainierst dein Zeitmanagement. Das perfekte Training für den realen Eignungstest!
